| 单词 | 黎曼几何 |
| 释义 | 【黎曼几何】 拼译：Riemannian geometry 黎曼(Riemann．Bernhard，1826－1866)出生于德国汉诺威的一个乡村里，在幼年时就得到了良好的家庭教育，中学时代曾经自学了微积分和数论，1846～1851年分别就学于德国格丁根大学和柏林大学，在著名数学高斯的指导下写成了博士论文《单复变函数的一般理论和基础》，而处理复变数之间关系的函数论是19世纪数学的主要成就之一。他把研究主要建立在几何思想上，而不是仅限于代数方面的计算，黎曼是从关于几何空间的极普遍的问题出发，创立了黎曼几何学的。黎曼几何有和欧几里德几何及罗巴切夫斯基几何的共同点：未定义的基本概念(点、直线和平面)，但把这些基本概念串联起来的黎曼几何公理则是：一关联公理，二顺序公理，三连续公理，四合同公理。在研究工作中他不顾自己的过度劳累、亲属的亡故与自己弱病的身体，先后写就《函数论的黎曼方法》、《关于代数函数的黎曼－罗赫定理》、《黎曼几何》、《黎曼设想》、《黎曼映射定理》、《黎曼微分》等著作。在当时，衡量一位数学家的影响大小的尺度，往往是以冠以他名字的方法、定理、概念的多少和覆盖面的大小而定。由上可见，数学家黎曼不愧是19世纪最有创造能力的数学家之一。1859年黎曼曾任格丁根大学的数学教授，他的关于空间的几何具有非凡的胆略和气度，对近代理论物理的发展有着深刻的影响，在很大程度上为后来的相对论中的概念和方法提供了有利的基础，黎曼发表的论文广泛地影响着后世的几何学和分析学。 |
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