【最佳腾起角】
拼译：the optimum takeoff angle
利用质点抛射理论，探求跳远运动(投掷运动)初速度V0的最佳方向，即最佳腾起角(最佳投掷角)αopt，以提高运动成绩。这个问题的研究早已开始，然而并未得到解决。 沿袭至今的最佳腾起角计算公式，是将V0与α看成2个独立变量，然后通过位移对α微分求极值而得到的。1981年海(J．G．Hay)据此对优秀跳远运动员的最佳腾起角作了计算(表1)。计算表明，优秀运动员在43°左右腾空最佳，而实践反复表明以20°左右腾起为宜。与此类似，滑步推铅球最佳投掷角理论值在42°左右，而实际以37°左右投掷为宜。理论与实践的不一致性，尚存在争议。表1
一些学者认为理论计算是对的，故实际采用的角度是保守的。1974年宋春华提出，努力加大腾起角，特别是在板前速度高度发挥的现在，已经成了跳远中的关键。1982年李建英提出急行跳远腾起角不应小于40°。1987年吴忠贯认为腾起角在43°最佳，并指出，不敢把腾起角加大，恐惧水平速度损失，是跳远的实践与理论研究中普遍存在着的错误观点。另外一些学者立足于客观实践，坚持20°左右腾起为好。1977年戴森(G．Dyson)指出，45°可以获得最大抛射距离而被人皆知，并有时被推荐，但这样要求是错误的，实际采用的最大角度应比45°小得多。1978年埃克(T．Aech)提出，人们所希望的45°腾起角很难做到，实际的角度相当低，超过25°的腾起角几乎没有。他指出跳远中不要大肆夸张垂直方向的速度，保持前进速度，正确踏板才是重要的。1987年捷列兹(T．Gelles)指出大多数优秀运动员的腾起角都不超过25°，运动员起跳动作越快腾起角就越小。1980年程国庆认为，由于运动员的水平速度和垂直速度的某些差异，腾起角一般应当在25°～35°之间。1985年卡洛金(М．П．Калакин)等提出起跳角在75°～80°，腾起角在16°～25°为合适。1990年葛隆祺的研究表明，沿袭至今的公式只适用于原地跳远(原地投掷)，对于急行跳远(滑步投掷)，V0与α已成为描述合运动的物理量，它们互为相关，因此原有求极值的处理方法是错误的，所得公式也不正确。真正独立变量有3个：即牵连速度V1、相对速度V2和它们之间的夹角θ，通过位移对θ微分求极值才能找到最佳起跳角(θopt)和最佳腾起角。数值计算表明(表2)，世界优秀运动员最佳腾起角理论值在20°左右，推铅球最佳投掷角在37°左右，理论与实践相符。葛隆祺所给的最佳角度近似计算公式(Δh=0)，简明扼要，可供教学与训练参考。表2 θopt与αopt的关系 
注：计算时取Δh=0．6m。速度：m／s，角度：度；括号中为αopt最佳腾起角的研究还有许多工作要做：(1)最佳角度θopt、αopt不仅依赖于V1和V2，还与重心降低幅度Δh有一定关系，希望能得出由V1、V2和Δh计算最佳角度的精确公式。(2)制订由V1、V2和Δh查找最佳角度的曲线图表，供体育训练用。(3)改进现有测量技术，力求快速准确测出瞬时速度V1和V2以及角θ和α，以便通过图表对比检验运动动作技术是否合理，并提出修改方案。(4)现行教科书和文献中沿袭已久的最佳角度计算公式要作适当更正。【参考文献】：1 宋春华．体育技术资料．国家体科所编．1974．112 Dyson G．The Mechanics of Athletics，Holmes & Meier Publishers．Inc．，19773 程国庆．运动生物力学．北京：人民体育出版社，1980，1994 Hay J G．The Biomechanics of Sports Techniques，19815 李建英．上海体院学报，19826 Калакин М П．Леткая Xрестоматия Издателbcтво，Физкуль-тyра И Спорт，Мoсква，19857 吴忠贯．浙江体育科学，1987，2：85～878 葛隆祺．力学与实践，1990，12(6)：51～539 葛隆祺．广州：华南理工大学出版社，1990，591～593(浙江师范大学葛隆祺副教授撰) |