| 单词 | 系统辨识 |
| 释义 | 【系统辨识】 拼译：system identification 现代控制理论中一个有明显实用价值的、很活跃的学科分支，它是研究建立系统数学模型的理论和方法。所谓辨识就是从含有噪声的输入输出数据中提取被研究对象的数学模型。著名控制论专家和模糊数学创始人L．A．Zadeh在1962年曾给系统辨识下过一个定义：“系统辨识是在输入和输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型”。这个定义明确了辨识的3大要素：(1)输入输出数据；(2)模型类；(3)等价准则。其中，数据是辨识的基础；准则是辨识的优化目标；模型类是寻找模型的范围。 系统辨识的内容主要包括4个方面：(1)实验设计(包括最优输入设计、均匀采样区间和非均匀采样区间设计、预采样滤波器的设计、递推最优和次优输入设计、传感器的最优安放与种类、执行器的最优安放与种类设计)；(2)模型结构辨识(包括模型验前结构的假定和模型结构参数的确定)；(3)模型参数辨识，亦称模型参数估计；(4)模型检验(通过验证得到最终模型)。目前，辨识的理论，特别是离散线性系统的理论日趋成熟，辨识的应用已遍及众多的技术和社会领域。系统辨识至今仍是一门继续向深度和广度发展的活跃学科。20世纪50年代末发展起来的现代控制理论为多变量系统、时变系统、随机干扰系统的分析和设计提供了新的理论基础，而现代控制理论的分析和设计要以系统的数学模型为基础，然而实际系统的数学模型往往是未知的，用已知的物理定律来建立模型又常常遇到这样或那样的困难。于是，在过程控制计算机和微处理机迅速发展所提供的新的有效工具条件下，一门利用输入输出数据提取系统数学模型的学科——系统辨识便应运而生。在系统辨识学科中，单输入单输出(SISO)离散线性定常系统的辨识理论发展最快。1971年K．J．Åstrom和P．Eykhoff在《系统辨识综述》中，对早期系统辨识的发展作了系统的总结，并指出了今后的发展方向。此后，SISO线性系统的最小二乘类参数辨识的一次算法和递推算法，梯度校正参数辨识的一次算法和递推算法，极大似然法和预报误差法的一次算法和递推算法，以及SISO线性系统的结构辨识，迅速发展起来，至80年代趋于成熟。在这发展过程中，K．J．Å strom(1971，1974，1981)，P．Eykhoff(1971，1974，1981)等人的工作起了很大的推动作用，作出了突出的贡献。多输入多输出(MIMO)线性系统的辨识虽是SISO系统辨识的扩展，但有其特殊困难。1971年K．J．Å strom和P．Eykhoff指出：“多变量系统辨识的根本困难在于找出系统的一个适当表达形式，一旦选择表达形式的问题解决，则其辨识方法与SISO系统相比并没有多大困难”。对MIMO线性系统进行辨识，首先要解决的是用什么类型的模型来描述多变量系统，一般来说有4种描述形式可供选择，即(1)状态空间模型(其规范形可分为行同伴型、列同伴型、可控规范型、输出可辨识型、输入可辨识型等5种)；(2)输入输出差分方程；(3)传递函数矩阵；(4)脉冲响应矩阵或称Markov参数矩阵。这4种类型的模型是等价的，是可以相互转换的。当系统的输入输出变量可测时，使用后3种模型比较方便，它们可直接从输入输出数据利用LS、IV、ML等算法而获得；而第一种状态空间模型却不容易直接利用输入输出数据来获得。因此，多变量系统的辨识在多数情况下都是利用可测的输入输出数据，先获得传递函数矩阵模型、Markov参数矩阵模型或输入输出差分方程模型，然后再根据需要转换成对应的状态方程模型。对较困难的模型结构辨识问题，也取得一些成果。由于SISO系统的模型结构取决于阶次，多复量系统的模型结构则取决于：阶次，字复量系统模型结构则取决于一组Kronecker不变量，因此多变量系统的结构辨识问题比较复杂，需要确定这组结构不变量。1975年R．Guidorzi提出一种利用输入输出数据构造一个数据乘积矩矩阵，通过判断该阵的奇异性，来确定MIMO系统的结构参数。由于该法计算量较大，1979年H．E．L-Sherief和N．K．Sinha提出一种结构辨识的残差分析法，计算量较小，也不需要预先知道噪声特性。1981年中国王秀峰等提出一种计算量较小的递推结构辨识算法。困难的非线性系统的辨识问题，也取得了显著进展。早期的Viener泛函展开法，由于数值计算量太大，实际上不易实现。对Volterra级数的使用，一般均只取头2个核，计算相关函数进行辨识。由于非线性特性现象的多样性，如跳跃、滞环、极限环及混乱运动等等(这些现象在线性系统中是不可能发生的)，给辨识带来了很大的困难，因此对多值非线性系统的研究进展缓慢。为了减少泛函级数方法计算的负担，很多学者从另一途径即从框图出发来研究非线性系统的辨识问题，并已取得了很多成果，例如，1973年C．Bànyàsz，R．Haber和L．Keviczky提出了Hammerstein模型。对于模型结构已知的非线性系统，其参数估计问题往往可以化成一个最优化问题，然后用梯度法、共轭梯度法、牛顿－拉夫森方法甚至LS、GLS等方法来求解。非线性系统的结构辨识是最困难的问题，近年也取得很大进展，如1990年R．Haber和H．Unbehauen提出了从框图出发辨识非线性系统结构的方法，即串级方框模型结构的辨识，参数线性的非线性动态模型结构的辨识以及参数依赖信号的半线性动态模型的结构辨识。总之，非线性系统的辨识还有许多研究工作要做。关于分布参数系统的辨识，尚处于初期阶段。时变系统的辨识很具现实意义，已有的适应算法有：带遗忘因子的递推最小二乘法、Kalman递推估计、修正的辅助变量法和修正的相关分析法等。1983年L．Ljung和T，Soderstrom也提出了几种慢时变过程的参数跟踪方法。1986年M．Basseville和A．Benveniste还提出了系统参数突变的检测方法。闭环系统的辨识，很受人们重视，因为许多非技术系统如经济系统，生物系统(人体系统)等不允许开环辨识，在工业应用中也有许多要求闭环辨识的项目，如自适应控制中的递推辨识总是闭环进行的。闭环辨识与开环辨识有着本质的不同，因为它具有反馈通道，存在闭环可辨识性问题，对这问题的讨论已有许多文献，如1983年中国清华大学方崇智和肖德云提出了闭环可辨识性的一些结论可供使用。对闭环系统的参数辨识方法，有最小二乘法、辅助变量法、相关二步法、直接辨识法、间接辨识法等。对闭环系统的结构辨识，也取得了一定的成果。鲁棒辨识一直受到人们重视，但成果不多。对于系统辨识的最优实验设计，虽然在最优输入设计方面已发表了200多篇论文，但仍有些问题很值得研究。现在离散线性系统辨识的理论已趋于成熟，但连续系统的辨识还不成熟。非线性系统辨识的研究虽已取得不少成果，尚有许多问题值得研究。分布参数系统的辨识尚处于初期阶段。系统辨识的应用研究正在不断深入，应用的领域也在不断扩大。辨识技术除继续在航天、航空技术，生物、医学工程、振动模态试验及一般过程控制对象辨识等众多领域进一步应用外，还与控制、预报、滤波或信号处理相结合，已形成了所谓的自适应控制、自适应预报、自适应滤波或自适应信号处理，在这些方面的应用，前景很好。此外，辨识技术在故障检测与诊断中的应用，近年也受到重视。系统辨识今后的研究方向和热点问题是：(1)鲁棒估计；(2)辨识专家系统；(3)模糊系统的辨识；(4)非线性系统的辨识；(5)分布参数系统的辨识；(6)最优实验设计；(7)发展(离散和连续系统)辨识技术在自适应控制中的应用；(8)研究开发非常有效而收敛更快的辨识算法，以适应工业控制需要；(9)进一步开发辨识软件包，特别是连续系统辨识软件包；(10)辨识技术的应用研究。【参考文献】：1 Astrom K J，EykhoffP，System Identification A Survey，1971，7：123～1672 袁家震，信息与控制，1980，3：66～723 胡德文，万百五．控制理论与应用，1989，6(5)：1～104 Unbehauen H，Rao G P．System ldentificatian A Survey，i990，26(1)：23～255 Haber R，Unbehauen H．Dynamic Systems A Survey on Input／Output Approaches，1990，26(4)：651～677(重庆大学涂植英教授撰) |
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